Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitstheorie. 1 Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, nachdem ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist. Sie wird als P. 2 Das Resultat hängt, anders als die im Kapitel Das Monty-Hall-Standard-Problem berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten für das Erreichen einzelner Türen. 3 Es handelt sich hierbei nämlich um eine sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeit. Das heißt, für die Lösung des Ziegenproblems muss der. 4 Für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto tatsächlich hinter Tor 1 befindet, gilt aber ebenfalls (|). Der Gewinn hinter Tor 2 ist genauso wahrscheinlich wie der Gewinn hinter Tor 1. Der Kandidat kann demnach in diesem Fall also ebenso gut bei Tor 1 bleiben wie zu Tor 2 wechseln. 5 In dieser Unterrichtssequenz sollen die SchülerInnen ein bekanntes Anwendungsbeispiel der bedingten Wahrscheinlichkeit kennen lernen. Sie sollen am Anfang mit spielerischen Mitteln dieses Problem nachspielen und anschließend immer näher an die Lösung des Problems herangebracht werden. 6 Das Ziegenproblem und der Satz von Bayes. Bisher waren das ziemlich viele Zahlen. Mit dem Satz von Bayes kannst du das – zumindest teilweise – umgehen. Der Satz von Bayes stellt eine direkte Verbindung zwischen einer bedingten Wahrscheinlichkeit und ihrer umgekehrten bedingten Wahrscheinlichkeit her. 7 Es handelt sich hierbei nämlich um eine sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeit. Das heißt, für die Lösung des Ziegenproblems muss der vorangegangene Spielverlauf in die Betrachtungen mit einbezogen werden. 8 1 Das Ziegenproblem oder auch das "3-Türen-Problem". Das sogenannte Ziegenproblem stammt aus der Fernsehshow "Let's make a deal", bei der ein Kandidat, der die Endrunde erreicht hat, die Chance hat, ein Luxusauto zu gewinnen. Das Auto ist hinter einer von drei Türen versteckt, hinter den anderen beiden Türen steht jeweils eine Ziege - die. 9 Station „Ziegenproblem“ Aufgabe 2: Bedingte Wahrscheinlichkeiten? 9 Zeichnet erst noch einmal eure obigen Ergebnisse in die Vorlage und berechnet dann die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten! Schreibt hierzu ausführlich euren Rechenweg auf. Ereignis Berechnung der zugehörige Wahrscheinlichkeit. ziegenproblem lösung 10